第38页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

切点之间线段的长

切线长

夹角

与三角形各边都相切的圆

三角形三条角平分线

的交点

D

C

2

3

 解：设$AF = x.$

 $\because \triangle ABC$的内切圆$\odot O$与三边分别相切于$D，$$E，$$F$三点，$AB = 7，$$BC = 12，$$CA = 11，$

 $\therefore AE = AF = x，$$BF = BD = AB - AF = 7 - x，$$CE = CD = AC - AE = 11 - x.$

 $\because BD + CD = BC，$

 $\therefore 7 - x + 11 - x = 12，$

 $18 - 2x = 12，$

 $-2x = 12 - 18，$

 $-2x = -6，$

 解得$x = 3.$

 $\therefore AF = 3，$$BD = 7 - x = 4，$$CE = 11 - x = 8$