第33页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

圆上

相等

这条弧所对的圆心角的一半

直角

直径

D

A

$20^{\circ}$

$2$

 解：连接$PA，$$PB，$$AB.$

 因为同弧所对的圆周角相等，所以可得$\angle M = \angle ABP，$$\angle N = \angle BAP.$

 因为$\angle AOB = 130^{\circ}，$根据圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以$\angle APB=\frac{1}{2}\angle AOB = 65^{\circ}.$

 在$\triangle ABP$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}，$所以$\angle ABP+\angle BAP = 180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}.$

 所以$\angle M+\angle N = 115^{\circ}$