第20页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

A

D

$\frac{1}{2}x(x - 1)=21$

$x(x - 7)=144$

12

 解：（1）设每轮感染中平均1台电脑会感染$x$台电脑.

 由题意，得$1 + x + x(1 + x)=16.$

 整理，得$(1 + x)^2 = 16，$

 开平方得$1+x=\pm4，$

 解得$x_1 = 3，$$x_2 = - 5$（不合题意，舍去）.

 所以每轮感染中平均1台电脑会感染3台电脑.

 （2）机房内的电脑共有$100 + 1 = 101$（台）.

 $n$轮感染后，有$(1 + x)^n$台电脑被感染，即$(1 + 3)^n = 4^n$（台）电脑被感染.

 当$n = 3$时，$4^3 = 64；$当$n = 4$时，$4^4 = 256.$

 因为$64\lt101\lt256，$所以4轮感染后机房内的所有电脑将都被感染.

 解：设平均每轮传播中1人传播了$x$人.

 根据题意，得$3 + 3x + x(3x + 3)=864\times50\%，$

 $3 + 3x + 3x^2+3x = 432，$

 $3x^2 + 6x - 429 = 0，$

 $x^2 + 2x - 143 = 0，$

 因式分解得$(x - 11)(x + 13)=0，$

 解得$x_1 = 11，$$x_2 = - 13$（不合题意，舍去）.

 所以平均每轮传播中1人传播了11人.