解：$(3)$如图，延长$BA，$$CD$交于点$Q，$延长$ED，$
$FA'$交于点$Q，$则对折后$\triangle EFQ $与$\triangle EFQ'$重合。
$ $由$(2)$的结论可得$2∠Q = ∠D'EC-∠A'FB，$
而$∠D'EC = 115°，$$∠A'FB = 45°，$
∴$2∠Q=115°-45°=70°，$则$∠Q = 35°。$
∵$∠C = 90°，$
∴$∠ABC=90°-35°=55°。$
$ (4)EG// FH，$不会改变。
理由如下：
如图，$EG $平分$∠D'EC，$$FH$平分$∠A'FB，$
∴$∠D'EG=∠CEG=\frac {1}{2}∠D'EC，$
$∠A'FH=∠BFH=\frac {1}{2}∠A'FB。$
$ $由对折可得$∠Q'EF=∠QEF，$$∠Q'FE=∠QFE，$
由$(2)$的结论可得$∠D'EC-∠A'FB = 2∠Q，$
即$∠D'EC=∠A'FB + 2∠Q。$
∴$∠D'EG=∠A'FH+∠Q，$
则$∠D'EG+∠D'EF+∠BFE+∠BFH=∠A'FH$
$+∠Q+∠QEF+∠BFH+∠BFE。$
∴$∠FEG+∠HFE=∠Q+∠QEF+∠Q'FE，$
又∵$∠Q+∠QEF+∠QFE = 180°，$
∴$∠FEG+∠HFE = 180°，$
∴$EG// FH。$
