第168页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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解：$(1)$设制作竖式箱子$x$个，则需要$A$型板材$x$张，

$B$型板材$4x$张，

根据题意得$30x + 90×4x\leqslant 10000，$

解得$x\leqslant 25\frac {25}{39}。$

答：最多可以制作$25$个竖式箱子。

$(2)①$设制作竖式箱子$a$个，横式箱子$b$个，

根据题意，得$\begin {cases}a + 2b = 65\\4a + 3b = 110\end {cases}，$

解得$\begin {cases}a = 5\\b = 30\end {cases}。$

答：制作竖式箱子$5$个、横式箱子$30$个，恰好将库

存的板材用完。

解：$(1)$因为$100×10×(1 - 10\%)×2 $

$= 1800($元$)\neq 1890$元，则两次邮购商品数量不同。

$ $设两次分别邮购商品$x$个、$y$个$(x<y)。$

∵$10×200×(1 - 10\%) = 1800$元，$1800<1890，$

∴$x<100，$$y>100。$

依据题意可得

$\begin {cases}x + y = 200\\10×(1 + 5\%)x+10×(1 - 10\%)y = 1890\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{x=60}\\{y=140}\end {cases}$

答：两次分别邮购商品$60$个、$140$个。

$ (2)$由题意可得$\frac {13.5×0.1×a-10×(1 - 10\%)}{10×(1 - 10\%)}\geq 5\%$

解得：$a\geq 7$

∴$a$的最小值为$7。$

答：最低可以打$7$折出售这批商品。