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解:$(1)①$图甲中阴影部分构成的图案是轴对称图
形,有$4$条对称轴。
②∵每个小正方形的边长都是$1,$
∴题图甲中阴影部分的面积$= 8×\frac {1}{2}×1×1 = 4。$
$ (2)$所设计图形如图所示。
解:$(1)$如图$①$即为所作。
$ (2)$如图$②$即为所作。
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