第162页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

平行且相等

解：$(1)$如图，$\triangle A'B'C'$为所作。

$ (2)$平行且相等

$ (3)$线段$AC$扫过的面积是平行四边形$ACC'A'$的面

积，为$4×7 = 28。$

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解：$(1)$如图，三角形$A'B'C'$即为所求。

$ (2)$如图，线段$CD$即为所求。

$ (3)$如图，连接$A'D，$$B'C，$四边形$A'B'CD$的面

积为$3×3 = 9。$

$ (4)$∵垂线段最短，

∴当$CP $垂直于直线$A'B'$时，线段$CP $的长度最小。

连接$A'C，$如图所示，

由平移的性质得，$A'B' = AB = 5，$

设点$C$到直线$A'B'$的距离为$h，$

∵$S_{\triangle A'B'C}=\frac {1}{2}×3×3=\frac {1}{2}×5h，$解得$h = \frac {9}{5}，$

∴点$C$到直线$A'B'$的距离为$\frac {9}{5}，$

∴线段$CP $长度的最小值为$\frac {9}{5}。$