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解：设$AC = x，$则$CF = BC = 7 - x。$

$ $因为$S_{1}+S_{2} = 29，$

所以$x^2+(7 - x)^2=29。$

$ $又因为$x+(7 - x)=7，$

所以$[x+(7 - x)]^2=7^2，$

即$x^2+2x(7 - x)+(7 - x)^2=49。$

$ $则$x(7 - x)=\frac {49 - 29}{2}=10。$

$ $所以$S_{阴影}=\frac {1}{2}AC·CF=\frac {1}{2}x(7 - x)=\frac {1}{2}×10 = 5。$

$m + 3n$

$22$

$-\frac{35}{4}$

$24$

$\frac{7}{4}$