解：$ (1) ∠DAB=∠B+∠C，$
理由如下：
因为$∠BAC+∠B+∠C = 180°，$
$∠BAC+∠DAB = 180°，$
$ $所以$∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB，$
所以$∠DAB=∠B+∠C。$
$ (2) ∠1+∠2=∠3+∠4，$
理由如下：
$ $因为$∠3，$$∠4，$$∠5，$$∠6$是四边形的四个内角，
$ $所以$∠3+∠4+∠5+∠6 = 360°，$
所以$∠3+∠4 = 360°-(∠5+∠6)。$
$ $因为$∠1+∠5 = 180°，$$∠2+∠6 = 180°，$
$ $所以$∠1+∠2 = 360°-(∠5+∠6)，$
所以$∠1+∠2=∠3+∠4。$
$ (3) $三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角
之和；四边形的任意两个外角的和等于与它们不相
邻的两个内角的和。
$ (4) ①$因为$∠B+∠C = 240°，$
所以$∠MDA+∠NAD = 240°。$
$ $因为$AE，$$DE$分别是$∠NAD，$$∠MDA$的平分线，
$ $所以$∠ADE=\frac {1}{2}∠MDA，$$∠DAE=\frac {1}{2}∠NAD，$
$ $所以$∠ADE+∠DAE=\frac {1}{2}(∠MDA+∠NAD)$
$=\frac {1}{2}×240°=120°，$
$ $所以$∠E = 180°-(∠ADE+∠DAE)$
$=180°-120°=60°。$
$ ②$因为$CE$平分$∠ACD，$
所以$∠ACE=∠DCE。$
$ $因为$∠DCE=∠B+∠E，$
所以$∠ACE=∠B+∠E。$
$ $因为$∠BAC=∠ACE+∠E，$
所以$∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B + 2∠E。$
