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第142页

信息发布者：

内错角相等，两直

线平行

同旁内角互补，两直

线平行

∠ADC

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同位角相等

同旁内角互补，两直线平行

∠AEF

两直线平行，内错角相等

∠EFH

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

 证明：

$\begin{aligned}&(n - 1)(n + 1)-(n - 5)(n - 7)\\=&n^2-1-(n^2-7n-5n + 35)\\=&n^2-1-(n^2-12n + 35)\\=&n^2-1-n^2 + 12n-35\\=&12n-36\\=&12(n - 3)\end{aligned}$

因为$n$为任意自然数，

所以$12(n - 3)$能被$12$整除，即对任意自然数$n，$式子$(n - 1)(n + 1)-(n - 5)(n - 7)$的值都能被$12$整除。