解：$(1)$设$A$型电脑的进价是$x$元$/$台$，B$型电脑的
进价是$y$元$/$台，
根据题意得
$\begin {cases}{2x+3y=23000}\\{4x+y=21000}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{x=4000}\\{y=5000}\end {cases}$
答$：A$型电脑每台的进价$4000$元$，B$型电脑每台
的进价$5000$元$. $
$(2)$设购进$A$型电脑$a$台$，$则购进$B$型电脑
$\frac {500000−4000a}{5000}=100− 0.8a($台$).$
$\begin {cases}{a≤120}\\{900a+1000(100−0.8a)≥111000}\end {cases}$
解得$110≤a≤120.$
因为$100− 0.8a$为正整数，
所以$a$可取的整数值为$110，115，120.$
所以当$a= 110$时$，100−0.8a=12；$
$ $当$a=115$时$，100−0.8a=8；$
当$a=120$时$，100−0.8a=4. $
答$：$商店有$3$种进货方案$：A$型电脑$110$台$，B$型
电脑$12$台$；A$型电$ $脑$115$台$，B$型电脑$8$台$；A$型
电脑$120$台$，B$型电脑$4$台$. $
$(3)$捐献甲型空气循环扇$4$台$，$乙型空气循环扇$9$台$. $
