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第46页

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$\frac{13}{2}$

$30^{\circ}$

证明：$(1)$因为$∠CAB = 30°，$$∠B = 60°，$

所以$∠ACB=180°-∠CAB - ∠B = 90°。$

又因为$A、$$B$两点都在圆上，

所以$AB$是圆的直径。

又因为$O$是$AB$的中点，

所以点$O$是圆心。

$(2)$因为$\overset {\frown }{AC}=\overset {\frown }{AC}，$

所以$∠D = ∠B = 60°。$

因为$AB\perp CD，$

所以$∠DAE = 90°-∠D = 30°。$