第121页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

4

-4

$-\frac{1}{2}\leqslant a\lt0$

3

2或-1

解：解不等式组$\begin {cases}3x - 4\leqslant 6x - 2 ①\\\dfrac {2x + 1}{3}-1＜\dfrac {x - 1}{2} ②\end {cases}$

解不等式①得：$x\geqslant -\frac {2}{3}$

解不等式②得：$x＜1$

$ $所以不等式组的解集为$-\frac {2}{3}\leqslant x<1。$

$ $因为$x$是整数，

所以$x = 0，$

把$x = 0$代入方程$3(x + m)-5m + 2 = 0$得：

$3(0 + m)-5m + 2=0，$解得：$m=1$

解：解方程组$\begin {cases}x - 2y=m ①\\2x + 3y=2m + 4 ②\end {cases}$

由①+②得：$3x + y = 3m + 4，$

由②-①得：$x + 5y = m + 4。$

根据题意得$\begin {cases}3m + 4\leqslant 0\\m + 4＞0\end {cases}$

解得：$-4<m\leqslant -\frac {4}{3}，$

所以满足条件的$m $的整数值为$-3，$$-2。$

解：$(1)$根据题意得$\begin {cases}a + b = 3\\-a + b = 9\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{a = -3}\\{b = 6}\end {cases}$

$(2)$根据题意得$-3x + 6＞0，$解得：$x＜2$

则满足条件的最大整数为$1。$

$(3)$存在。

根据题意得$\begin {cases}-3x + 6\leqslant 0\\-3(-3x + 6)+6＞0\\-3(-3x + 6)+6＜24\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{x\geqslant 2}\\{x＞\dfrac {4}{3}}\\{x＜4}\end {cases}$

所以$2\leqslant x<4，$符合条件的正整数为$2$和$3。$