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$2\lt x\leqslant6$

解：解不等式组$\begin {cases}7x - 14\leqslant 0 ①\\2(x + 3)＞x + 4 ②\end {cases}$

解不等式①得：$x\leqslant 2$

解不等式②得：$x＞-2$

$ $故该不等式组的解集为$-2<x\leqslant 2。$

在数轴上表示为

解：解不等式组$\begin {cases}3x - 2＞1 ①\\\frac {2x - 1}{3}＞x - 2 ②\end {cases}$

解不等式①得：$x＞1$

解不等式②得：$x＜5$

$ $故该不等式组的解集为$1<x<5。$

在数轴上表示为：

解：解不等式组$\begin {cases}3(x - 1)＜4 + 2x ①\\\frac {x - 9}{5}＜2x ②\end {cases}$

解不等式①得：$x＜7$

解不等式②得：$x＞-1$

$ $故该不等式组的解集为$-1<x<7。$

在数轴上表示为：

解：解不等式组$\begin {cases}5x - 2＜3(x + 1) ①\\\frac {3x - 2}{3}\geqslant x+\frac {x - 2}{2} ②\end {cases}$

解不等式①得：$x＜\frac {5}{2}$

解不等式②得：$x\leqslant \frac {2}{3}$

$ $故该不等式组的解集为$x\leqslant \frac {2}{3}。$

在数轴上表示为：