第101页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

解：$(1)$设七年级$(1)$班有$m $名学生，$(2)$班有$n$名学

生，

由题意，得$\begin {cases}m + n=102\\48m+45n=4737\end {cases} $

解得：$\begin {cases}{m=49}\\{n = 53}\end {cases}$

答：七年级$ (1)$班有$49$名学生，$(2)$班有$53$名学生$.$

$ (2)$设八年级报名$x$人，九年级报名$y$人，

分两种情况：

$ ①$若$x + y<100，$

由题意，得$\begin {cases}48x+45y=4914\\45(x + y)=4452\end {cases}，$

解得：$\begin {cases}{x=154}\\{y=-55}\end {cases}，$不合题意，舍去；

$ ②$若$x + y\geq 100，$

由题意，得$\begin {cases}48x+45y=4914\\42(x + y)=4452\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{x=48}\\{y=58}\end {cases}$

答：八年级报名$48$人，九年级报名$58$人$.$

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解：任务$1$：设一盒水笔$x$元，一包笔记本$y$元，

由题意得

$\begin {cases}2x + y = 320\\3x + 2y = 520\end {cases}，$解得$\begin {cases}x = 120\\y = 80\end {cases}。$

答：一盒水笔$120$元，一包笔记本$80$元。

任务$2$：设购买水笔$m $盒，笔记本$n$包，

由题意得$120m + 80n = 880。$

整理得$n = 11-\frac {3}{2}m。$

因为$m，$$n$均为正整数，

所以$\begin {cases}m = 2\\n = 8\end {cases}$或$\begin {cases}m = 4\\n = 5\end {cases}$或$\begin {cases}m = 6\\n = 2\end {cases}。$

所以有$3$种购买方案：

$①$购买水笔$2$盒，笔记本$8$包；

$②$购买水笔$4$盒，笔记本$5$包；

$③$购买水笔$6$盒，笔记本$2$包。