第98页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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解：任务二：因为$\frac {50×240}{35 + 15}=240($张$)，$

所以该工厂购进$50$张该型号板材，能制作成$ 240 $

张学生椅。

任务三：设用$ x $张板材每张裁切靠背$ 9 $张和坐垫

$ 3 $张，用$ y $张板材每张裁切靠背$ 2 $张和坐垫$ 6 $张，

根据题意得$ \begin {cases}9x + 2y = 700 - 11\\3x + 6y = 700 - 1\end {cases}，$

解得$ \begin {cases}x = 57\\y = 88\end {cases}。$

因为$ 57 + 88 = 145 ($张$)，$

所以需要购买该型号板材$ 145 $张，用$ 57 $张板材每

张裁切靠背$ 9 $张和坐垫$ 3 $张，用$ 88 $张板材每张裁

切靠背$ 2 $张和坐垫$ 6 $张。

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解：方案一：如图①，将长方形$ABCD$分割为长

方形$ADFE$和长方形$BEFC，$

设$AE = x\ \mathrm {m}，$$BE = y\ \mathrm {m}。$

由题意，得$\begin {cases}80x：(2×80y)=2：1 \\x + y = 100\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{x=80}\\{y=20}\end {cases}$

$ $所以四边形$ADFE$为正方形，即过长方形土地长

上离一端$80\ \mathrm {m} $处画一条垂线，把这块土地分为一

块正方形土地和一块长方形土地，正方形土地种

甲种作物，长方形土地种乙种作物。

方案二：如图②，将长方形$ABCD$分割为长方形

$AMNB$和长方形$MNCD。$

设$AM = a m，$$DM = b m。$

由题意，得$\begin {cases}a + b = 80 \\100a：(2×100b)=2：1\end {cases}$

解得：$\begin {cases}{a = 64}\\{b = 16}\end {cases}$

$ $所以过长方形土地宽上离一端$64\ \mathrm {m} $处画一条垂

线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一

块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。