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解:设本次比赛中该运动员投中​$2$​分球​$x$​个,​$3$​分
球​$y$​个。
​$ $​由题意得​$\begin {cases}x + y = 13\\9+2x + 3y = 40\end {cases}$​,解得:​$\begin {cases}{x=8}\\{y=5}\end {cases}$​
答:本次比赛中该运动员投中​$2$​分球​$8$​个,​$3$​分球​$5$​个。
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解:​$ (1)$​由题意可得
​$\begin {cases}17(a + 0.8)+(20 - 17)(b + 0.8)=66\\17(a + 0.8)+(25 - 17)(b + 0.8)=91\end {cases}$​
解得:​$\begin {cases}{a = 2.2}\\{b = 4.2}\end {cases}$​
答:​$a$​的值为​$2.2,$​​$b$​的值为​$4.2。$​
​$ (2)$​当用水​$30$​立方米时,需交水费
​$17×2.2+13×4.2+30×0.8 = 116($​元​$)$​
​$ $​因为​$150>116,$​所以​$5$​月份用水超过​$30$​立方米。
​$ $​设​$5$​月份用水​$x$​立方米,由题意得
​$17×2.2+13×4.2+(x - 30)×6+0.8x = 150$​
解得:​$ x = 35$​
答:他家​$5$​月份用水​$35$​立方米。