第83页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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解：$②×2+①，$得

$0.3x-0.6y + 0.2x + 0.6y = 1 + 1.5$

解得$x = 5，$

$ $把$x = 5$代入$①，$得$0.2×5+0.6y = 1.5$

解得$y=\frac {5}{6}，$

$ $所以原方程组的解为$\begin {cases}x = 5\\y =\dfrac {5}{6}\end {cases}$

解：$①×4，$得$2(x - 3)-12(y - 1)=0 ③$

③ - ②，得$-10(y - 1)=0，$解得$y = 1，$

$ $把$y = 1$代入$②，$得$2(x - 3)=0，$解得$x = 3，$

$ $所以原方程组的解是$\begin {cases}x = 3\\y = 1\end {cases}$

解：原方程组可化为

$\begin {cases}5(x - y)-4(x + y)=-2&①\\2(x - y)+3(x + y)=36&②\end {cases}$

$ ①×3+②×4，$得$23(x - y)=138，$

解得$x - y = 6，$

$ $把$x - y = 6$代入$①，$得$x + y = 8，$

$ $则方程组转化为$\begin {cases}x - y = 6&③\\x + y = 8&④\end {cases}$

③ + ④，得$2x = 14，$解得$x = 7，$

$ $把$x = 7$代入$④，$得$7 + y = 8，$解得$y = 1，$

$ $所以原方程组的解为$\begin {cases}x = 7\\y = 1\end {cases}$

解：因为甲得到的算式为$(2x - a)(3x + b)$

$=6x^2+(2b - 3a)x - ab = 6x^2+11x - 10，$

$ $所以$2b - 3a = 11，$$ab = 10，$

$ $乙得到的算式为$(2x + a)(x + b)=2x^2+(2b + a)x $

$+ ab = 2x^2-9x + 10，$

$ $所以$2b + a = -9，$$ab = 10，$

$ $则$\begin {cases}2b - 3a = 11&①\\2b + a = -9&②\end {cases}$

① - ②，得$-4a = 20，$解得$a = -5，$

$ $将$a = -5$代入$①，$得$2b-3×(-5)=11，$

解得$b = -2，$

$ $所以正确的式子为

$(2x - 5)(3x - 2)=6x^2-19x + 10。$

$\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y = -\frac{7}{2}\end{cases}$

解：$(1)① - ②，$得$2x + 2y = 2，$

即$x + y = 1 ③，$

$ ③×2023，$得$2023x + 2023y = 2023 ④，$

④ - ②，得$y = 2，$

$ $将$y = 2$代入$③，$得$x + 2 = 1，$

解得$x = -1，$

$ $所以原方程组的解是$\begin {cases}x = -1\\y = 2\end {cases}；$

$ (2)① - ②，$得$(a - b)x+(a - b)y=a - b，$

即$x + y = 1 ③，$

$ ③×(a + 2)，$得$(a + 2)x+(a + 2)y=a + 2 ④，$

④ - ①，得$y = 2，$

$ $将$y = 2$代入$③，$得$x + 2 = 1，$解得$x = -1，$

$ $所以原方程组的解为$\begin {cases}x = -1\\y = 2\end {cases}$