第84页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

 解：$\begin{cases}x - y = 3&①\\2y + 3(x - y) = 11&②\end{cases}，$ 

将①代入②，得$2y + 3×3 = 11，$

解得$y = 1。$

把$y = 1$代入①，得$x - 1 = 3，$解得$x = 4。$

所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 4\\y = 1\end{cases}$

解：原方程组整理得$\begin {cases}3x - y = 2&①\\\frac {2(3x - y)+1}{5}+3y = 10&②\end {cases}，$

把①代入②，得$\frac {2×2 + 1}{5}+3y = 10，$

解得$y = 3。$

把$y = 3$代入$①，$得$3x - 3 = 2，$

解得$x = \frac {5}{3}。$

所以原方程组的解是$\begin {cases}x = \dfrac {5}{3}\\y = 3\end {cases}$

解：$\begin {cases}2x - 3y - 2 = 0&①\\\frac {2x - 3y + 5}{7}+2y = 9&②\end {cases}，$

由$①$得$2x - 3y = 2 ③，$

把③代入②，得$\frac {2 + 5}{7}+2y = 9，$

解得$y = 4。$

把$y = 4$代入$①，$得$2x - 3×4 - 2 = 0，$

解得$x = 7。$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x = 7\\y = 4\end {cases}$

解：$\begin {cases}4x - 2y = 3&①\\(3x - y)(2x - y) = 4&②\end {cases}，$

由$①$得$2x - y = \frac {3}{2} ③，$

把③代入②，得$(x+\frac {3}{2})×\frac {3}{2}=4，$

解得$x = \frac {7}{6}。$

把$x = \frac {7}{6}$代入$③，$得$2×\frac {7}{6}-y=\frac {3}{2}，$

解得$y = \frac {5}{6}。$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x = \dfrac {7}{6}\\y = \dfrac {5}{6}\end {cases}$

解：$\begin {cases}57x + 65y = 179&①\\65x + 57y = 187&②\end {cases}，$

由①+②，得$122x + 122y = 366，$

即$x + y = 3 ③，$

② - ①，得$8x - 8y = 8，$即$x - y = 1 ④，$

③ + ④，得$2x = 4，$解得$x = 2，$

③ - ④，得$2y = 2，$解得$y = 1。$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x = 2\\y = 1\end {cases}$

解：$\begin {cases}8359x + 1641y = 28359&①\\1641x + 8359y = 21641&②\end {cases}，$

由① - ②，得$6718x - 6718y = 6718，$

即$x - y = 1 ③，$

由①+②，得$10000x + 10000y = 50000，$

即$x + y = 5 ④，$

将$③$和$④$组成新方程组$\begin {cases}x - y = 1\\x + y = 5\end {cases}，$

解得$\begin {cases}x = 3\\y = 2\end {cases}。$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x = 3\\y = 2\end {cases}$

解：$\begin {cases}2x - 3y = 26&①\\x ：y = 7：9&②\end {cases}，$

由$②$可设$x = 7k，$$y = 9k，$

代入①，得$14k - 27k = 26，$即$-13k = 26，$

解得$k = - 2。$

所以$x = 7×(-2)=-14，$

$y = 9×(-2)=-18。$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x = -14\\y = -18\end {cases}$