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$解：(1)设函数表达式为y=\frac kx$

$ 将x=20，y=45代入得45=\frac k{20}，k=900$

$ ∴y=\frac {900}x$

$ (2)设第二天的销售价格为a元/\ \mathrm {kg}，则第6天的价格为(a-9)元/\ \mathrm {kg}$

$ ∴\frac {900}a×2=\frac {900}{a-9}$

$ 解得a=18$

$ 经检验，a=18是所列方程的解$

$∴第二天的销售价格为18元/\ \mathrm {kg}$

$ (3)当x=15时，y=\frac {900}{15}=60(\ \mathrm {kg})$

$ (1920-420)÷60=25(天)$

$ ∴余下的草莓预计还需25天可以全部售完$

$解：(1)由图像可知，y是关于x的反比例函数，设y=\frac kx$

$ 将点(10，2)代入得，2=\frac k{10}，k=20$

$ ∴y=\frac {20}x$

$ (2)①16×16-2×20=216(\ \mathrm {cm^2})$

$ (3)当x=6时，y=\frac {20}6=\frac {10}3$

$ 当x=12时，y=\frac {20}{12}=\frac 53$

$ ∴小矩形的宽的取值范围为\frac 53\sim \frac {10}3$