$解:(1)将点B(2,-4)代入反比例函数得,-4=\frac m 2,m=-8$
$ ∴y=-\frac 8x$
$ 令x=-4,n=-\frac 8{-4}=2$
$ 将点A(-4,2)、B(2,-4)代入一次函数表达式得\begin{cases}-4k+b=2\\2k+b=-4\end{cases} $
$ ∴y=-x-2$
$ (2)令y=0,-x-2=0,x=-2$
$ ∴C(-2,0)$
$ S_{△AOB}=\frac 12×6×6-\frac 12×6×2-\frac 12×6×2=6$
$ (3)由图可知,-4<x<0或x>2$