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第38页

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5cm

12cm²

相等

4

$证明：∵四边形ABCD是矩形 $

$∴AB=CD,∠A=∠D$

$ ∵AE=DF $

$ 在△ABF 和△DCE中$

$ \begin{cases}AB=CD\\∠A=∠D\\AF=DE\end{cases}$

$∴△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$

$ ∴BF=CE$

B

4.8

$证明：(1)∵四边形 A B C D 是矩形$

$ ∴ D C / / A B $

$ ∴ \angle D C A=\angle C A B $

$ ∵ \angle E D C=\angle C A B$

$ ∴ \angle E D C=\angle D C A $

$ ∴ A C / / D E$

$ (2) ∵∠EDC=∠FAB，∠DEC=∠AFB，DC=AB$

$ ∴ \triangle D E C ≌ \triangle A F B $

$ ∴ D E=A F$

$ ∴四边形 A D E F 是平行四边形$

$ ∴ A D / / E F， A D=E F $

$ 又∵ A D / / B C $

$ ∴ E F / / B C， E F=B C$

$ ∴四边形 B C E F 是平行四边形$

$解：(2)△AOB是等边三角形$

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