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解：$x^2-x-2=x^2-3x$

$x=1$

检验：当$x=1$时，$x(x-3)≠0$

∴$x=1$是原方程的解

解：$2x(x-1)-3=2(x+1)(x-1)$

$x=-\frac 12 $

检验：当$x=-\frac 12$时，$(x+1)(x-1)≠0$

∴$x=-\frac 12$是原方程的解

解：$(x+2)^2+16=(x-2)^2$

$ $解得$x=-2$

检验：当$x=-2$时，$(x+2)(x-2)=0$

∴$x=-2$为增根，原方程无解

解：$2x-3-(2x+3)=4x$

解得$x=-\frac 32 $

检验：当$x=-\frac 32$时，$(2x+3)(2x-3)=0$

∴$x=-\frac 32$是增根，原方程无解

解：$6x=x+5-3(x-1)$

$ $解得$x=1$

检验：当$x=1$时，$x(x-1)=0$

∴$x=1$是增根，原方程无解

解：$2x^2-2x-4-x^2-2x=x^2-2$

$ $解得$x=-\frac 12$

检验：当$x=-\frac 12$时，$x(x-2)≠0$

∴$x=-\frac 12$是原方程的解

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2或-1

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