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A

$证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形$

$∴ AB//CD且AB=CD$

$∵ AE=CF$

$∴ AB-AE=CD-CF，即BE=DF$

$∵ AB//CD，AE=CF$

$∴ 四边形AECF是平行四边形$

$∴ AF//CE$

$∵ AB//CD，BE=DF$

$∴ 四边形BEDF是平行四边形$

$∴ DE//BF$

$∵ AF//CE，DE//BF$

$∴ 四边形EHFG是平行四边形$

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