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第30页

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A

$解：∵ ▱ABCD的周长是30cm$

$∴ AB=CD，BC=AD$

$∴ AB+BC=15cm$

$∵ AB∶BC=2∶3$

$∴AB=15×{\frac {2} {2+3}}=6cm，BC=15×{\frac {3} {2+3}}=9cm$

$解：∵ ▱ABCD与▱EBCF关于BC所在的直线对称$

$∴ ∠ABC=∠EBC$

$∵ ∠ABE=90°$

$∴ ∠EBC=\frac 1 2∠ABE=45°$

$∵ 四边形EBCF为平行四边形$

$∴ ∠F=∠EBC=45°$

$证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形$

$∴ AB//CD$

$∵ DE//BF$

$∴ 四边形DEBF为平行四边形$

$∴ OE=OF$

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