第89页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：如图，过点C作CD⊥AB于点D$

$由题意得∠ACD=67°，∠BCD=53°，AC=10海里$

$∴∠ACD=90°-67°=23°，∠CBD=90°-53°=37°$

$在Rt△ACD中，AD=AC×cos∠CAD≈9.2海里$

$CD=AC×sin∠CAD≈3.9海里$

$在Rt△BCD中，BD=CD÷tan ∠CBD≈5.2海里$

$∴AB=AD+BD=14.4海里$

$解：过点A作AF⊥ED，垂足为F$

$由题意得：ED⊥BD，AB=FD=6.8m，$

$AF=BD，AF//BD$

$∴∠FAC=∠ACB=22°$

$在Rt△ABC中，BC=\frac {AB}{tan{22}°}≈\frac {6.8}{\frac {2}{5}}=17(\mathrm {m})$

$设CD=x\ \mathrm {m}$

$∴AF=BD=BC+CD=(x+17)m$

$在Rt△ECD中，∠ECD=58°$

$∴ED=CD•tan{58}°≈\frac {8}{5}x(\mathrm {m})$

$在Rt△EAF中，∠EAF=37°$

$∴EF=AF•tan{37}°≈\frac {3}{4}(x+17)m$

$∵EF+DF=ED$

$∴\frac {3}{4}(x+17)+6.8=\frac {8}{5}x$

$解得：x=23$

$∴DE=\frac {8}{5}x=36.8(\mathrm {m})$

$∴建筑物DE的高度约为36.8m$

$解：如图，过点C作CE⊥AB，垂足为点E$

$由题意得，在Rt△BCE中，∠CBE=70°$

$∴BE=CE÷tan ∠CBE$

$在Rt△DCE中，∠CDE=37°$

$∴DE=CE÷tan ∠CDE$

$∴BD=DE-BE=CE÷tan ∠CDE-CE÷tan∠CBE=32海里$

$∴CE≈33海里∴BE=CE÷tan∠CBE≈12海里$

$在Rt△ACE中，∠A=47.5°$

$∴AE=CE÷tan ∠A≈30海里$

$∴AB=AE+BE=42海里$