第79页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$3+\sqrt 3$

$解：∵AD是△ABC的高，且BD=2CD=6$

$∴CD=3，BC=9$

$∵tanC=\frac {AD}{CD}=2$

$∴AD=6$

$在Rt△ABD中，AB=\sqrt {AD^2+BD^2}=\sqrt {6^2+6^2}=6\sqrt 2$

$解：过点A作AD⊥BC，交BC于点D$

$则BD=CD，∠BAD=\frac 12∠BAC=40°$

$∴BD=10sin 40°，AD=10cos 40°，BC=2BD=2×10sin 40°≈12.86$

$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×20sin 40°×10cos 40°≈49.24$

$解：如图，过点A作AD⊥BC于点D$

$(1)∵AB=AC$

$∴BD=\frac 12BC=12$

$∴cosB=\frac {BD}{AB}=\frac 45$

$∴∠B≈37°$

$∴∠C=∠B=37°$

$∠A=180°-37°-37°=106°$

$(2)AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=9$

$∴S_{△ABC}=\frac 12BC×AD=108$