第78页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：作AD⊥BC于点D$

$∵sin B=\frac 35，设AD=3x$

$∴AB=5x，AC=5x，BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=4x，BC=2BD=8x$

$AB+AC+BC=5x+5x+8x=36，解得x=2$

$∴AB=10，BC=16，AD=6$

$S_{△ABC}=\frac 12×16×6=48$

$解：过点B作BM⊥FD，交FD于点M$

$∵∠A=60°，∠ACB=90°，AC=10$

$∴BC=10\sqrt 3$

$∵AB//CF$

$∴∠MCB=∠ABC=90°-60°=30°，∠BMC=90°$

$∴BM=\frac 12BC=5\sqrt 3，MC=\sqrt 3BM=15$

$∵∠BDM=90°-∠E=45°$

$∴MD=BM=5\sqrt 3$

$∴CD=MC-MD=15-5\sqrt 3$

$解：(1)作AD⊥BC于点D$

$∵∠ADB=90°，∠B=60°$

$∴AD=ABsinB=5sin 60°=\frac {3\sqrt 5}2$

$∴S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×8×\frac {3\sqrt 5}2=10\sqrt 3$

$(2)AD=csinα$

$S_{△ABC}=\frac 12AD ·BC=\frac 12acsinα$