第70页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：作AD⊥BC于D$

$∵AB=AC，AD⊥BC$

$∴BD=CD=6，AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=8，sin C=\frac {AD}{AC}=\frac 8{10}=\frac 45$

$cos C=\frac {CD}{AC}=\frac 6{10}=\frac 35$

$解：设SD=x，则SQ=\frac x{sin 37°}≈\frac 53x$

$QD=\sqrt {SQ^2-SD^2}=\frac 43x$

$∵∠SPD=45°$

$∴PD=SD=x，PQ=\sqrt {QD^2+PD^2}=\sqrt {(\frac 43x)^2+x^2}=1$

$解得x=\frac 35，即SD=\frac 35$

$解：(1)由题意得tan α=\frac 8x=\frac 43$

$解得x=6$

$(2)点P(6，8)$

$∴OP=\sqrt {8^2+6^2}=10$

$∴sin α=\frac 8{10}=\frac 45$

$\frac {\sqrt 3}2$

0.26

$解：(2)∵MN⊥x轴$

$∴MN//y轴$

$∴\frac {NH}{0.26}=\frac {OH}{0.97}=\frac {cos 60°}{0.97}，NH≈0.134$

$MH=1×sin 60°=\frac {\sqrt 3}2≈0.866$

$∴MN=MH-NH=0.866-0.134≈0.73$