第69页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

B

$解：sin A=\frac 6{10}=\frac 35，cos A=\frac {\sqrt {10^2-6^2}}{10}=\frac 45$

$sin B=\frac {\sqrt {10^2-6^2}}{10}=\frac 45，cos B=\frac 6{10}=\frac 35$

$解：根据cos B=\frac {BD}{AB}=\frac 45，设BD=4x，则AB=5x$

$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=3x=4，x=\frac 43$

$sin ∠BAD=\frac {BD}{AB}=\frac {4x}{5x}=\frac 45，cos ∠BAD=\frac {AD}{AB}=\frac {3x}{5x}=\frac 35，$

$tan B=\frac {AD}{BD}=\frac {3x}{4x}=\frac 34$

$AC=AB tan B=5×\frac 43×\frac 34=5$

$解：作AD⊥BC于D$

$AD=ACsin C=10×\frac 35=6，CD=\sqrt {10^2-6^2}=8$

$∵cos B=\frac {\sqrt 2}2$

$∴∠B=45°$

$∴BD=AD=6，BC=BD+CD=14$

$∴S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×14×6=42$