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$解：(1)由题意AB=\sqrt {AC^2+BC^2}=\sqrt {13}$

$∴sin A=\frac {BC}{AB}=\frac {3\sqrt {13}}{13}，cos B=\frac {BC}{AB}=\frac {3\sqrt {13}}{13}$

$(2)cos A=\frac {AC}{AB}=\frac {2\sqrt {13}}{13}，sin B=\frac {AC}{AB}=\frac {2\sqrt {13}}{13}$

$(3)发现：sin A=cos (90°-∠A)，cos A=sin (90°-∠A)$

$理由：∵sin A=\frac {∠A的对边}{斜边}=\frac ac，cos B=\frac {∠B的邻边}{斜边}=\frac ac$

$∴sin A=cos B=cos (90°-∠A)$

$解：作DE⊥AB于点E$

$DE=ADsin A=30sin 36°$

$S_{平行四边形ABCD}=AB ·DE=60×30sin 36°≈1058\ \mathrm {cm^2}$