第64页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：作AD⊥BC于点D$

$∵AB=AC，AD⊥BC$

$∴BD=CD=4，∠BAD=\frac 12∠BAC，$

$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {5^2-4^2}=3$

$∴tan ∠BAD=\frac {BD}{AD}=\frac 43$

$又∵∠BPC=\frac 12∠BAC=∠BAD$

$∴tan ∠BPC=\frac 43$

$解：DE更陡一些，理由如下：$

$由题意得AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=40m，DF=\sqrt {DE^2-EF^2}=30m$

$tan ∠BAC=\frac {BC}{AC}=\frac 34，tan ∠EDF=\frac {EF}{DF}=\frac 43$

$∵tan ∠EDF\gt tan ∠BAC$

$∴DE更陡一些$

$解：作AD⊥BC于点D，设CD=xm，则BD=(10-x)m$

$AD=CDtan C=BDtan B，$

$即\frac 12x=2(10-x)$

$解得x=8，AD=\frac 12x=4m$

$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×10×4=20(\mathrm {m^2})$

$∴这块草地的面积是20\ \mathrm {m^2}$

$解：tan 10°≈0.18，tan 20°≈0.36，tan 30°≈0.58，tan 40°≈0.84$