第44页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：相似，理由如下：

$BC=BD+CD=9，\frac {AC}{BC}=\frac 69=\frac 23，\frac {CD}{AC}=\frac 46=\frac 23$

$∴\frac {AC}{BC}=\frac {CD}{AC}，又∠C=∠C$

$∴△ABC∽△DAC$

$证明：∵\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}，∠A=∠A$

$∴△ADE∽△ABC$

$∴∠ADE=∠ABC$

$∴DE//BC$

$解：①BE取5，理由如下$

$\frac {BD}{BA}=\frac {9-6}9=\frac 13，\frac {BE}{BC}=\frac 5{15}=\frac 13$

$∴\frac {BD}{BA}=\frac {BE}{BC}，又∠B=∠B$

$∴△DBE∽△ABC$

$②BE取\frac 95，理由如下：$

$\frac {BD}{BC}=\frac {9-6}{15}=\frac 15，\frac {BE}{AB}=\frac {\frac 95}9=\frac 15$

$∴\frac {BD}{BC}=\frac {BE}{AB}，又∠B=∠B$

$∴△DEB∽△ABC$

$综上所述，BE应取5或\frac 95$