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$解：建立如图坐标系，设抛物线的表达式为y=ax²+c$
$由题意得A(1，0)、B(-1，0)、C(-1，2.5)、D(1，2.5)$
$抛物线过点(1，2.5)、(-0.5，1)$
$∴\begin{cases}a+c=2.5\\0.25a+c=1\end{cases} 解得\begin{cases}a=2\\c=0.5\end{cases}$
$∴M(0，0.5)$
$∴绳子的最低点与地面的距离为0.5m$
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