电子课本网 › 第98页

第98页

信息发布者：

$解：(1)△ADF∽△DEC$

$∵四边形ABDC是平行四边形$

$∴AB//CD，AD//BC$

$∴∠ADF=∠DEC，∠AFD=180°-∠AFE=180°-∠B=∠C$

$∴△ADF∽△DEC$

$(2)∵△ADF∽△DEC$

$∴\frac {AD}{AF}=\frac {DE}{DC}$

$∵AD=6\sqrt 3，AF=4\sqrt 3，DC=AB=8$

$∴DE=12$

$∴AE=\sqrt {DE^2-AD^2}=6$

$解：(1)由y=x-3得A(3，0)、B(0，-3)$

$∵抛物线经过点(3，0)、(-1，0)$

$∴设抛物线为y=a(x-3)(x+1)$

$将点C(0，-3)代入得a=1$

$∴抛物线的函数表达式为y=(x-3)(x+1)，即y=x^2-2x-3$

$(2)设点D坐标为(m，m-3)，则点E坐标为(m，\mathrm {m^2}-2m-3)$

$DE=m-3-(\mathrm {m^2}-2m-3)=-\mathrm {m^2}+3m=-(m-\frac 32)^2+\frac 94$

$∴DE的长度最大值为\frac 94$