第94页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：过B作AG垂线于C$

$因为AB的坡度为i=5：12$

$所以设BC=5x，AC=12x$

$因为AB=26m$

$所以(5x)²+(12x)²=26²$

$所以x=2$

$所以BC=10m，AC=24m$

$因为∠EBF=60°$

$所以设BF=x，EF=\sqrt{3}x$

$因为∠RAG=45°$

$根据题意可得：\sqrt{3}x+10=x+24$

$(\sqrt{3}-1)x=14$

$x=7(\sqrt{3}+1)$

$所以EF=\sqrt{3}x=7\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)=21+7\sqrt{3}m$

$解：延长PD交AC于点F，延长DP{交}BE于点G，$

$由题意得：PF⊥AF，DG⊥BE，AB=FG=53米，AF=BG，$

$设AF=BG=x米，$

$在Rt△CDF 中，∠DCF=30°，CD=16米，$

$∴DF=\frac {1}{2}CD=8(米)，$

$在Rt△PAF 中，∠PAF=45°，$

$∴PF=AF•tan_{45}°=x(米)，$

$在Rt△BPG 中，∠GBP=18°，$

$∴GP=BG•tan_{18}°≈0.325x(米)，$

$∴FG=PF+PG=x+0.325x=1.325x(米)，$

$∴1.325x=53，$

$解得：x=40，$

$∴PF=40米，$

$∴PD=PF-DF=40-8=32(米)，$

$∴该风力发电机塔杆PD的高度约为32米.$

$解：(1)如图,过点B作BM⊥CD于点M，$

$则∠DBM=∠BDN=30°.$

$在Rt△BDM中，BM=AC=243\ \mathrm {m}， ∠DBM = 30°，$

$所以DM= BM×tan∠DBM=24\sqrt{3}×\frac {\sqrt{3}}{3}=24(\mathrm {m}) $

$所以AB=CM=CD-DM=49.6-24=25. 6(\mathrm {m}).$

$答:教学楼AB的高度为25.6\ \mathrm {m}.$

$(2)如图,连接EB并延长交DN于点G，$

$则∠DGE=∠MBE.$

$在Rt△EMB中，BM =AC =24\sqrt{3}m， EM =CM-CE=24\ \mathrm {m}，$

$所以 tan∠MBE=\frac {EM}{BM}=\frac {24}{24\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}. $

$所以∠MBE=30°=∠DGE.$

$因为∠EDG=90°.$

$所以∠DEG =90° - 30° = 60°.$

$在Rt△EDG 中，DE=CD-CE=48\ \mathrm {m}，$

$所以DG=DE×tan 60° =48\sqrt{3}m.$

$48\sqrt{3}÷4\sqrt{3}=12(\mathrm {s}).$

$所以经过12\ \mathrm {s}时，无人机刚好离开了圆圆的视线.$