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$解:过点E作EF//OB ，与x轴交于点F ，$

$设直线CD的解析式为y= mx + n.$

$因为点C坐标为(0 ， 4)，点D坐标为(4 ， 0)$

$直线CD的解析式为y=-x +4$

$因为点A坐标为(-3 ， 0) $

$所以AO=3$

$因为AB：BE=3： 1， EF//OB $

$所以AO： OF=AB： BE=3 ： 1$

$因为AO=3$

$所以OF=1$

$所以点E的横坐标为1$

$因为点E在直线y= -x+4$

$所以E(1 ， 3)$

$将A(-3， 0)， E(1， 3)代入y= kx+b中,得$

$\begin{cases}{0=-3k+b }\\{3=k+b} \end{cases}$

$解得k=\frac {3}{4}，b=\frac {9}{4}$

$k的值为\frac {3}{4}， b的值为\frac {9}{4}$

$证明：(1)因为CD⊥AB$

$所以∠C=90°，$

$∠ACD=90°-∠DCB$

$因为∠ACB= 90°$

$所以∠B=90°-∠DCB$

$所以∠C=∠ACB，∠ACD=∠B$

$所以△ACD∽△ABC$

$(2)有，△BCD∽△BAC，△ACD∽△CBD$

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