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第42页

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D

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$解： (1)因为AD=3 ， DF=5$

$所以AF=8$

$因为DG//FI$

$所以\frac {DG}{FI}=\frac {AD}{AF}=\frac {3}{8}$

$(2)因为AD=DE=EF$

$所以AE ： AF=2： 3$

$因为EH//FI$

$所以\frac {EH}{FI}=\frac {AE}{AF}=\frac {2}{3}$

$因为EH=4$

$所以FI=6$

$证明：因为FG//AD$

$所以\frac {FG}{AD}=\frac {EG}{ED}$

$因为四边形ABCD是正方形.$

$所以AD=CD ， AD//BC$

$因为FG//AD$

$所以FG∥BC$

$所以\frac {EG}{ED}=\frac {CF}{CD}$

$所以\frac {FG}{AD}=\frac {CF}{CD}$

$因为AD=CD$

$所以CF=FG$

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