$解:(1)∵BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2},AD=BC,$
$∴AD=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\ $
$∵AB=AC=1，$
$∴CD=1-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
$∴AD²=(\frac{\sqrt{5}-1}{2})²=\frac{3-\sqrt{5}}{2},$
$AC×CD=1×\frac{3-\sqrt{5}}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
$∴AD²=AC×CD$
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