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$解:(3)存在$

$过点E作ED⊥OA于点D，交MP于点F，则DF=AB=2$

$∵△OCM与△ABP的面积之和等于△EMP的面积$

$∴S_{△OEA}=S_{矩形OABC}$

$∴\frac 1 2×5ED=2×5$

$∴ED=4$

$∴EF=ED-DF=2$

$∵PM//OA$

$∴△EMP∽△EOA$

$∴\frac {EF}{ED}=\frac {MP}{OA}，即\frac 2 4=\frac y 5$

$解得，y=\frac 5 2$

$由(2)知，y=x-\frac 4x$

$∴x-\frac 4x=\frac 5 2$

$解得，x_1=\frac {5+\sqrt {89}}4，x_2=\frac {5-\sqrt {89}}4(不合题意，舍去)$

$∴在点P运动的过程中，存在x=\frac {5+\sqrt {89}}4，使△OCM与△ABP的面积之和等于△EMP的面积$

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