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49cm²

D

证明：∵四边形$ABCD$、$EFGH$、$MNPQ $都是

正方形，

∴$S_{正方形ABCD}=(a+b)²$，

$S_{正方形EFGH}=c²$，$S_{△BEF}=\frac {1}{2}ab.$

∵$S_{正方形ABCD}=_{正方形EFGH}+4S_{△BEF}$，

∴$(a+b)²=c²+4×\frac {1}{2}ab$，

∴$a²+2ab+b²=c²+2ab$，

∴$a²+b²=c².$

解：根据题意可得：$ a^2+b^2=13$，$(b-a)^2=2$，

∵$(b-a)^2=a^2-2ab+b^2=2$

∴$2a b=11$，

∴$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+11=24$

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