第58页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：勾股定理的内容是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

解：$c²=(b-a)²+4.\frac {ab}{2}$

解：$4×\frac {1}{2}ab+²=(a+b)²$，

可利用数形结合证明勾股定理的合理性

解：$S_{梯形ADED'}=\frac {1}{2}(a+b)(a+b)=\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}ab+\frac {1}{2}c² $

结论：$a²+b²=c^2$

解：如图所示.

大正方形的面积为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

大正方形的面积为$c^2+\frac 12ab×4=c^2+2ab.$

∴$a^2+b^2=c^2.$

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