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①②④
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解：​$(1)Rt△ADE≌Rt△BEC$​，理由如下：
∵​$DE=CE$​，​$∠A=∠B=90°$​，​$AE=BC$​
∴​$Rt△ADE≌Rt△BEC$​
​$(2)△CDE$​是直角三角形，理由如下：
∵​$Rt△ADE≌Rt△BEC$​
∴​$∠ADE=∠BEC$​
∵​$∠AED+∠ADE=90°$​
∴​$∠AED+∠BEC=90°$​
∴​$∠DEC=90°$​
∴​$△CDE$​是直角三角形
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