解$ ∶ (1)PD = PE$
理由 ∵$OC$平分$ ∠A O B$
∴$∠AOC=∠BOC$
∵$PD⊥OA$，$ PE⊥ OB$
∴$∠ODP=90°$，$ ∠OEP=90°$
∴$∠ODP=∠OEP$
在$△OPD$和$△OPE $中
$\begin {cases}{∠D O P=∠E O P}\\{∠O D P=∠O E P}\\{O P=O P}\end {cases}$
∴$△OPD≌△OPE(\mathrm {AAS})$
∴$P D=P E$
$(2)$角平分线上的点到角的两边距离相等
