第47页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

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$解:(3)当△CBD是以BD为底的等腰三角形时，CD= BC=6， $

$∴t=1.5;\ $

$当△CBD是以CD为底的等腰三角形时，BD=BC=6，\ $

$如图，过点B作BE⊥AC于点E，则CE=DE.\ $

$∵S_{△ABC}=\frac{1}{2}×BC×AB=\frac{1}{2}×AC×BE,\ $

$∴\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×BE,$

$解得BE=4.8.\ $

$由勾股定理，得CE= \sqrt{BC²-BE²}= \sqrt{6²-4.8²}=3.6，$

$∴CD=7.2,$

$∴t=1.8.\ $

$综上所述，当t=1.5或1.8时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形.$

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$解:(2)设经过t s后点P与点Q第一次相遇，\ $

$由题意，得\frac{15}{4}t=3t+2×10，$

$解得t=\frac{80}{3},\ $

$∴点P共运动了\frac{80}{3}×3=80(\ \mathrm {cm}).\ $

$∵80=2×28+24,$

$∴点P、Q在AB边上相遇,\ $

$∴经过\frac{80}{3}s,点P与点Q第一次在边AB上相遇.\ $

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