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$解:(1)如\sqrt[{3}]{2}+\sqrt[{3}]{-2}=0，则 2+(-2)=0，即2与 -2互为相反数，\ $

$∴“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立$

$(2)∵\sqrt[{3}]{8-y}和\sqrt[{3}]{2y-5}互为相反数，$

$ ∴\sqrt[{3}]{8-y}+\sqrt[{3}]{2y-5}=0,$

$ ∴8-y+2y-5=0，$

$解得y=-3.$

$ ∵x+5的平方根是它本身，$

$∴x+5=0，$

$ ∴x=-5，$

$∴x+y=-3-5=-8,$

$ ∴x+y的立方根是-2.$

$解:(1)点D表示放置2个胡萝卜，2棵小白菜;点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜.$

$(2)从点A到达点B，共有3条路径可供选择，$

$其中路径①A→D→C→B吃到11个胡萝卜，7棵小白菜;$

$路径②A→E→C→B吃到12个胡萝卜，6棵小白菜;$

$路径③A→E→F→B吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，$

$∴走路径③吃到胡萝卜最多，走路径①吃到小白菜最多.$