第56页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

B

$解:底端将滑动2m.理由如下:$

$ 如图，在Rt△ABC中，AB=10m，AC=8m，$

$∴BC²=AB²-AC²=10²-8²=36，$

$∴BC=6m. $

$ ∵AD=2m，$

$∴CD=AC-AD=8-2=6(\mathrm {m}).$

$ 在Rt△CDE中,DE=AB=10m,CD=6m，$

$ ∴CE²=DE²-CD²=10²-6²=64,$

$ ∴CE=8m，$

$∴EB=CE-BC=8-6=2(\mathrm {m}).$

$ 故梯子底端将水平滑动2m$

$解:(2)∵AB=50，$

$∴MD=\frac{1}{2}×50=25.\ $

$∵CD=48,$

$∴ND=\frac{1}{2}×48=24.\ $

$又MN⊥CD，$

$∴在 Rt△MND 中,$

$MN²=MD²- ND²=25²-24²=49,$

$∴MN=7.$

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$解:(2)∵D是斜边BC的中点，$

$BD=5，\ $

$∴BC=2BD=10.\ $

$在Rt△ABC中，$

$由勾股定理，得AB= \sqrt{BC²-AC²}= \sqrt{10²-6²}=8.\ $

$又BE=CE,$

$∴CE+AE=BE+AE=AB=8,\ $

$∴△ACE的周长=CE+AE+AC=8+6=14.$

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$解:(2)①当AP=BA=5\ \mathrm {cm}时，t=5;\ $

$②当AB=BP时，AP=2AC=8\ \mathrm {cm}，$

$∴t=8;\ $

$③当PB=PA时，PB=PA=t\ \mathrm {cm},CP=(4-t)\ \mathrm {cm},\ $

$在Rt△BCP中,BP²=BC²+CP²,\ $

$即t²=3²+(4-t)²，$

$解得t=\frac{25}{8}\ $

$综上所述，当△ABP为等腰三角形时，t的值为5或8或\frac{25}{8}$

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