第52页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

C

B

28°

11

4

B

$证明：(1)∵\angle BA C=90°，$

$点 D 是 B C 的中点$

$∴A D=B D=C D= \frac{1}{2}\ \mathrm {B}\ \mathrm {C}$

$由翻折得 D E=B D$

$∴A D=D E\ $

$(2) 解：\triangle B E C 是直角三角形，理由如下：$

$∵B D=E D，∴设 \angle D B E=\angle D E B=x\ $

$∵C D=E D，∴设 \angle D C E=\angle D E C=y\ $

$∵2 x+2 y=180°$

$∴x+y=90°，即 \angle B E C=90°$

$∴\triangle B E C 是直角三角形$