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$证明：(1)过点A作AG⊥OF 于点G，$

$AH⊥OE于点H$

$则∠AHO= ∠AGO=90°$

$∵∠EOF=120°$

$∴∠HAG=60°=∠BAC$

$∴∠HAG-∠BAH=∠BAC-∠BAH，$

$即∠BAG=∠CAH$

$∵OM平分∠EOF，AG⊥OF，AH ⊥ OE$

$∴AG = AH$

$在 △BAG 和 △CAH 中$

$\begin{cases}{∠AGB=∠AHC}\\{AG=AH}\\{∠BAG=∠CAH}\end{cases}$

$∴△BAG≌△CAH(\mathrm {ASA})$

$∴AB=AC$

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