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第50页

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B

C

A

12

8

B

A

$证明：∵在等边三角形ABC中，D是AC的中点$

$∴∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC= \frac{1}{2}×60°=30°，$

$∠ACB=60°$

$∵CE=CD$

$∴∠CDE=∠E$

$∵∠ACB=∠CDE+∠E$

$∴∠E=30°$

$∴∠DBC=∠E=30°$

$∴BD=ED，△BDE为等腰三角形$

$又∵DM⊥BC$

$∴M是BE的中点$

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